Konditionalentropie H2 (OP3-Audit)
Die Konditionalentropie zweiter Ordnung (H2) misst, wie stark ein Zeichen das nächste festlegt. Das Manuskript liegt mit 2,122 bit unter jedem natürlichsprachigen Vergleichstext (Hebräisch, Aramäisch, Arabisch in zwei Schriften, Mittellatein, Hawaiisch, Griechisch), auch unter vokalisiertem Hebräisch (Abstand rund 1,2 bit). Diesen Wert erreicht nur eine verbose Chiffre: Der Naibbe-Chiffretext liegt mit lateinischem wie mit hebräischem Klartext bei 2,00–2,03 bit. Die niedrige H2 spricht damit für einen Kodierungsschritt, nicht für eine bestimmte Sprache. Die projekteigene Zeichenzuordnung erklärt sie nicht: Hebräischer und aramäischer Text, damit ins EVA übertragen, bleibt bei 2,87–3,46 bit. Details siehe Modellvergleich und Offene Probleme (OP3, OP17).
Kennzahlen
- Voynich
- WLC (Hebr./Aram.)
- Mischne Tora
- Targum Onkelos
- Arabisch (arab./hebr. Schrift)
- Kontrollen (Generator, Lat., Hawaii., Griech.)
- Chiffre-Modell (Naibbe)
- H1 (Unigramm)
- H2 (konditional)
| Korpus | Alphabet | H1 (bit) | H2 (bit) |
|---|---|---|---|
| Voynich H-Layer: EVA (wortintern) | 22 | 3,860 | 2,122 |
| WLC Hebräisch: vokalisiert (Niqqud, ohne Kantillation) | 46 | 4,833 | 3,338 |
| WLC Hebräisch: unvokalisiert | 27 | 4,232 | 3,896 |
| WLC Aramäisch: vokalisiert (Niqqud) | 42 | 4,757 | 3,150 |
| WLC Aramäisch: unvokalisiert | 26 | 4,242 | 3,647 |
| Mischne Tora: unvokalisiert | 27 | 4,273 | 3,896 |
| Targum Onkelos: vokalisiert (Niqqud, jemenitischer Taj) | 42 | 4,649 | 3,165 |
| Targum Onkelos: unvokalisiert | 27 | 4,187 | 3,779 |
| Judäo-Arabisch: Führer der Unschlüssigen (hebr. Schrift) | 27 | 4,195 | 3,783 |
| Arabisch: Ibn al-Baiṭār, al-Ǧāmiʿ (unvokalisiert) | 36 | 4,507 | 3,839 |
| Generator /api/gibberish/protocol (Ø 3 Seeds) | 18 | 3,811 | 2,451 |
| Kontrolle Mittellatein: Macer Floridus (Vers) | 26 | 4,066 | 3,150 |
| Kontrolle Mittellatein: Gesta Romanorum (Prosa) | 26 | 4,020 | 3,160 |
| Kontrolle Hawaiisch: Bibel 1868 | 21 | 3,355 | 2,573 |
| Kontrolle Griechisch: Dioskurides, De materia medica (ohne Akzente) | 25 | 4,173 | 3,266 |
| Naibbe-Chiffretext (Greshko 2025): lateinischer Klartext (Plinius), EVA | 20 | 3,868 | 2,001 |
| Chiffre-Modell Naibbe: hebräischer Klartext (Mischna), eigene Kodierung, EVA, Ø 10 Seeds | – | 3,866 | 2,030 |
Niqqud-Vokalisierung senkt H2 im Referenzkorpus um 0,56 bit (3,896 → 3,338). Voynichese liegt mit 2,122 bit auch unterhalb des vokalisierten Referenzwerts (Abstand 1,22 bit); Vokalmarkierung erklärt die niedrige H2-Entropie des Voynich-Textes damit nicht hinreichend. Der Generator, der die Grammatikregeln R1–R59 (aktuell ~15 % maschinenlesbar abgebildet, siehe OP5) informell nachbildet, reproduziert diesen Abstand nicht: seine H2 liegt stabil (3 Seeds, Spread 0,007 bit) rund 0,33 bit über der Manuskript-H2. Die erweiterten Korpora ändern daran nichts: Targum Onkelos zeigt denselben Vokalisierungseffekt wie die WLC (3,779 → 3,165 bit) und bleibt 1,04 bit über dem Manuskript; Mischne Tora, Arabisch in arabischer wie hebräischer Schrift, Mittellatein und Griechisch (Dioskurides, 3,266 bit) liegen zwischen 3,15 und 3,90 bit. Am nächsten kommt Hawaiisch mit kleinem Lautinventar und strikt offenen Silben (2,573 bit, Abstand 0,45 bit). Ein Teil davon ist ein Alphabeteffekt: Mit 21 Zeichen liegt Hawaiisch nahe am Voynich-H-Layer (22), während vokalisiertes Hebräisch 46 Zeichen zählt. H1 und H2 sind deshalb nur zusammen mit der Alphabetgröße vergleichbar. Unterboten wird die Voynich-H2 nur vom Chiffre-Modell Naibbe: mit lateinischem Klartext 2,001 bit, mit hebräischem (Mischna, gleiche Chiffre, Buchstaben nach Häufigkeitsrang zugeordnet) 2,030 bit. Ein verbos-homophones Chiffrierverfahren erzeugt die niedrige Konditionalentropie mit jeder geprüften Klartextsprache; die Kennzahl spricht für einen Kodierungsschritt, nicht für eine bestimmte Sprache. Über die projekteigene Zeichenzuordnung kodiert, erreicht hebräischer und aramäischer Text dagegen nur 2,87–3,46 bit (22 Varianten der offenen Tabellenentscheidungen).
Methode: Konditionalentropie H(cᵢ|cᵢ₋₁), ausschließlich wortintern (Bigramme kreuzen keine Wortgrenze). WLC über OSIS-XML je <w>-Element, Sprache über das morph-Attribut getrennt. „Vokalisiert“ bezeichnet hier Konsonanten + echte Vokalpunkte (Niqqud), Kantillationsakzente (Teamim) sind ausgeschlossen; die volle Variante (inkl. Kantillation) liefert einen sichtbar kleineren Vokalisierungseffekt (0,21 statt 0,56 bit, Details im Toolkit-README). Erweiterte Korpora: Targum Onkelos liegt vokalisiert vor (nur echte Vokalpunkte gezählt), Mischne Tora nur unvokalisiert; Arabisch ohne Harakat, im Judäo-Arabischen der Geresch als Diakritikum entfernt. Lateinschriftliche Texte über Kleinbuchstaben, Griechisch ohne Akzente und Hauchzeichen (25 Zeichen, Schluss-Sigma eigenes Zeichen wie die hebräischen Finalformen), Naibbe-Chiffretext über dieselben EVA-Zeichen wie das Manuskript.
Reproduktion & Quellen
Toolkit herunterladen (.zip)Enthält Download- und Analyseskripte (op3_entropy_test.py, fetch_wlc.py, fetch_extra.py, reference_texts.py, stolfi.py), README und Lizenzhinweise. Kein Python-Paket außer der Standardbibliothek nötig; die Referenzkorpora selbst sind nicht enthalten (Download per Skript, siehe README).
Referenzkorpora (9)
- Westminster Leningrad Codex (WLC) · Text: Public Domain · Annotation: CC BY 4.0
- Maimonides, Mishneh Torah (Wikisource, via the Sefaria export) · CC BY-SA
- Targum Onkelos, Yemenite Taj vocalization (Wikisource, via the Sefaria export) · CC BY-SA
- Maimonides, Guide for the Perplexed, Judeo-Arabic original, Munk edition, Paris 1856 (Sefaria export) · Public Domain
- Ibn al-Bayṭār, al-Jāmiʿ li-mufradāt al-adwiya wa-l-aghdhiya (OpenITI) · CC BY-NC-SA 4.0
- Macer Floridus, De viribus herbarum / Gesta Romanorum, Oesterley edition 1872 (Latin Wikisource) · CC BY-SA 4.0
- Baibala Hemolele, Hawaiian Bible 1868 (eBible.org) · Public Domain
- Dioscorides, De materia medica, Wellmann edition 1906–1914 (First1KGreek) · CC BY-SA 4.0
- Naibbe cipher, ciphertext of Pliny, Naturalis historia (Greshko 2025, Cryptologia) · MIT (modified, citation required)